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La Molienda de Oscar

La primera referencia que pude encontrar de este sistema aparecía en "La Guía del Jugador de Casino" de Allan Wilson, del año 1965. Wilson se intrigó con este sistema después que un jugador de craps o dados llamado "Oscar" produjo archivos detallados que muestran ganancias modestas, pero consistentes.

Wilson ejecutó 280.000 simulaciones de la sucesión en una computadora IBM 790.

Miremos los detalles de la "Molienda" . El sistema lleva al jugador a apostar una unidad por una chance simple. Si él gana, la sucesión ha terminado y un nuevo ciclo puede comenzar. Es decir, el objetivo de cada ciclo de juego es ganar 1 unidad.

Si la apuesta está perdida, entonces la próxima apuesta será por el mismo monto perdido. Siempre que una apuesta se gana, la próxima apuesta será una unidad más grande, a menos que genere la ficha de ganancia que se persigue obtener o ganancia objetivo. Veamos el siguiente ejemplo:

  1. Apuesta 1 unidad y pierde : -1 unidad
  2. Apuesta 1 unidad y gana : +0 unidades
  3. Apuesta 1 unidad y pierde : -1 unidad
  4. Apuesta 1 unidad y pierde : -2 unidades
  5. Apuesta 1 unidad y pierde : -3 unidades
  6. Apuesta 1 unidad y gana : -2 unidades
  7. Apuesta 2 unidades y gana : +0 unidades
  8. Apuesta 1 unidad y pierde : -1 unidad
  9. Apuesta 1 unidad y gana : +0 unidades
  10. Apuesta 1 unidad y gana : +1 unidad, la serie se ha ganado.

El jugador empieza con una pérdida por lo que su segunda apuesta será nuevamente de una unidad. Esta apuesta se gana y lo vuelve a poner en cero en el balance general. Como él está buscando ganar sólo una unidad para ganar la progresión, él no realiza una escalada de su apuesta a dos unidades.

Entre la 3ª y 5ª jugada se producen pérdidas pero se mantiene la apuesta de 1 unidad. Después de que la sexta apuesta gana, él aumenta su apuesta ahora a dos unidades. La séptima apuesta también gana, pero de nuevo él sólo necesita una unidad para ganar la sucesión. La octava apuesta pierde por lo que la novena apuesta es de una unidad.

Finalmente, la décima apuesta gana y nuestro jugador gana la progresión entera.

Nótese que de diez apuestas en total, nueve fueron de sólo una unidad. Este sistema tiende a ser más conservador y menos volátil. La sucesión ilustrada contuvo cinco jugadas ganadas y cinco perdidas. Me gusta el hecho que este sistema no realiza una escalada en sus apuestas cuando pierde y rápidamente como ocurre con otras progresiones.

A veces en probabilidad, un diagrama de árbol se usa para mostrar todos los posibles resultados que uno puede encontrar. Se ha hecho el análisis simulando una progresión de hasta 5 jugadas solamente. Cada evento o combinación final tiene una probabilidad porcentual de que usted acabará la progresión con ese resultado. Mire el diagrama del árbol siguiente para ver todas las posibilidades profundamente para una progresión a cinco apuestas:

El Diagrama de Árbol de Molienda de Oscar

(progresión que usa fichas de $5)

Probabilidades totales de eventos de sucesión = 1.00 a 100%

Usted ganará un mayor porcentaje de veces (68.34%) apostando fichas de $5 a la progresión. Sin embargo, la porción más pequeña del tiempo sus pérdidas serán más grandes y globales que su saldo o balance final será negativo. Algunos cálculos ayudarán a clarificar esto:

  1. - (18/38) o 47.37% del tiempo usted ganará $5 después de la primera apuesta.
  2. - (20/38) x (18/38)2 o 11.81% del tiempo usted ganará $5 después de la tercera apuesta.
  3. - (20/38)2 x (18/38)2 o 6.22% del tiempo usted ganará $5 después de la cuarta apuesta.
  4. -(20/38)2 x (18/38)3 o 2.94% del tiempo usted ganará $5 después de la quinta apuesta.

El resto de los resultados persigue un resultado de corte de la progresión fuera de la quinta apuesta:

  1. - (20/38)3 x (18/38)2 o 3.27% del tiempo su balance será de $0.
  2. - De 2 maneras, 2 x [(20/38)3 x (18/38)2] o 2 x 3.27% del tiempo usted perderá $5.
  3. - (20/38)3 x (18/38)2 o 3.27% del tiempo usted perderá $10.
  4. - De 2 maneras, 2 x [(20/38)4 x (18/38)] o 2 x 3.63% del tiempo usted perderá $15.
  5. - De 2 maneras, 2 x [(20/38)4 x (18/38)] o 2 x 3.63% del tiempo usted perderá $20.
  6. - (20/38)5 o 4.04% del tiempo usted perderá las cinco apuestas, o $25.

Un resumen de los resultados nos da lo siguiente:

  • 68.34% del tiempo nosotros ganamos $5: (0.6834) x $5 ganancia = +$3.42.
  • 3.27% del tiempo nuestro balance será de $0: (0.0327) x $0 ganancia = +$0.00.
  • 2 x 3.27%, o 6.54% perdemos $5: (0.0654) x $5 pérdida = -$0.33.
  • 3.27% del tiempo perdemos $10: (0.0327) x $10 pérdida = -$0.33.
  • 2 x 3.63%, o 7.26% perdemos $15: (0.0726) x $15 pérdida = -$1.09.
  • 2 x 3.63%, o 7.26% perdemos $20: (0.0726) x $20 pérdida = -$1.45.
  • 4.04% del tiempo perdemos $25: (0.0404) x $25 pérdida = -$1.01.

Ganancia neta total (+), o pérdida (–) = -$0.79.

Como usted puede ver, el resultado del balance neto para una apuesta unitaria de $5, a cinco apuestas, promedia una pérdida de 79 centavos para la progresión. En otras palabras por cada 100 veces que usted ejecuta la progresión (500 jugadas), usted puede esperar estar abajo aproximadamente $79.00 y éste es uno de los sistemas más conservadores.

Con un tamaño de unidad más grande o una progresión más profunda perderá más dinero aun. Como todos los otros sistemas matemáticos, este sistema perderá luego de un periodo sostenido o un gran número de jugadas o en el largo plazo.

Éste puede ser uno de los sistemas más seguros de usar si usted limita que su máximo tamaño de apuesta o impone un parámetro de detención - pérdida para las rachas adversas. Si usted planea usar la Molienda de Oscar, yo recomendaría un parámetro de detención - pérdida de aproximadamente diez jugadas, o en ningún caso más de 12 jugadas por ciclo.

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