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La Serie o Progresión de Fibonacci

Leonardo Pisan, más conocido como Fibonacci, nació en Pisa (Italia) en 1170 D.C. Fibonacci era un miembro de la familia de Bonacci y viajó alrededor del mediterráneo cuando era un muchacho con su padre que tuvo un cargo diplomático.

Su interés perspicaz por las matemáticas y su exposición a otras culturas le permitió a Fibonacci desarrollar ampliamente su virtud matemática resolviendo una amplia variedad de problemas matemáticos.

Fibonacci probablemente se conoce mejor por descubrir la sucesión de Fibonacci, una sucesión de números que existe en la naturaleza. La serie de Fibonacci es la siguiente:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,...

El próximo número en la serie simplemente es la suma de los dos números anteriores. El número de arranque es 1. El segundo número se calculó de la suma 0+1 (ya que no hay ningún número antes del primer 1) y es de nuevo 1. El próximo número es 1+1 = 2, luego 1+2 = 3, luego 2+3 = 5 y 5+3 = 8, etc.

El sistema trabaja semejantemente al Labouchere o sistema de la cancelación, sólo que aquí el jugador empieza con una línea vacía. Si la primera apuesta se gana, entonces la sucesión ha terminado y el jugador ha ganado.

Ningún número necesita ser apuntado.

Si la primera apuesta está perdida, entonces se empieza una línea apuntando un "1".

El próximo número en la sucesión representa el tamaño de la apuesta siguiente.

Si esta apuesta está perdida, entonces se agrega al extremo de la línea.

Cuando cada apuesta está perdida, se agrega al extremo de la serie. Si una apuesta se gana, el último número en la serie se tacha.

Un ejemplo aquí ayudará a clarificar el concepto:

  1. Apuesta 1 unidad y pierde : 1 –1 unidades
  2. Apuesta 1 unidad y pierde : 1-1 –2 unidades
  3. Apuesta 2 unidades y pierde : 1-1-2 –4 unidades
  4. Apuesta 3 unidades y gana : 1-x-x –1 unidades
  5. Apuesta 1 unidad y pierde : 1-1 –2 unidades
  6. Apuesta 2 unidades y pierde : 1-1-2 –4 unidades
  7. Apuesta 3 unidades y pierde : 1-1-2-3 –7 unidades
  8. Apuesta 5 unidades y gana : 1-1-x-x –2 unidades
  9. Apuesta 2 unidades y pierde : 1-1-2 –4 unidades
  10. Apuesta 3 unidades y gana : 1-x-x –1 unidades
  11. Apuesta 1 unidad y pierde : 1-1 –2 unidades
  12. Apuesta 2 unidades y gana : x-x +0 unidades
  13. Apuesta 1 unidad y gana : detención +1 unidad, la serie se ha ganado

Nuestro jugador empieza con una pérdida de una unidad, con lo que se anota un "1" para comenzar la línea.

Otro "1" se agrega después de la segunda apuesta perdida.

La tercera apuesta requiere una apuesta de dos unidades y pierde, por lo que ahora se agrega un "2."

La cuarta apuesta de tres unidades gana finalmente y el "1-2" es cancelado de la línea. Como cada apuesta suma a las dos apuestas anteriores, los últimos dos números en la línea se tachan cuando la apuesta gana.

Las próximas tres apuestas pierden y hacen que el monto de nuestra apuesta llegue a cinco unidades en la octava jugada. Nuestro jugador gana en esta jugada y le permite cancelar el "2-3" al final de la línea.

La novena apuesta de dos unidades pierde, por lo que la línea crece a "1-1-2". Una jugada ganada, perdida y ganada en la décima, undécima y duodécima jugada respectivamente cancelan la línea completamente.

Luego, en la 13ª jugada el jugador consigue ganar 1 unidad y por ende conseguir su objetivo con lo que la serie se considera ganada.

Con sólo cinco apuestas ganadas y ocho perdidas, esta sucesión es ganada. En la octava jugada, la apuesta alcanza un máximo de cinco unidades. Si esa apuesta hubiera perdido, el jugador habría tenido un déficit de doce unidades. Si cada unidad equivale a $5, el déficit sería de $60.

La próxima apuesta de sería de ocho unidades y otra pérdida lo volverían a poner 20 unidades abajo.

Si usted elige usar el Fibonacci, yo recomendaría que usted limite su máximo de apuesta a cinco unidades. Si usted pierde su apuesta a este nivel, entonces abandone la serie. Las cosas desde ese punto hacia arriba se tornan peligrosas.

Nadie está ajeno a una mala racha. Por ejemplo, analicemos el Fibonacci a doce pérdidas consecutivas para ver qué tan rápidamente puede aumentar la cuantía de las apuestas:

  1. Apuesta 1 unidad y pierde : 1 –1 unidades
  2. Apuesta 1 unidad y pierde : 1-1 –2 unidades
  3. Apuesta 2 unidades y pierde : 1-1-2 –4 unidades
  4. Apuesta 3 unidades y pierde : 1-1-2-3 –7 unidades
  5. Apuesta 5 unidades y pierde : 1-1-2-3-5 –12 unidades
  6. Apuesta 8 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8 –20 unidades
  7. Apuesta 13 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13 –33 unidades
  8. Apuesta 21 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13-21 –54 unidades
  9. Apuesta 34 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13-21-34 –88 unidades
  10. Apuesta 55 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55 –143 unidades
  11. Apuesta 89 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89 –232 unidades
  12. Apuesta 144 unidades y pierde : 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144 –376 unidades

Este último ejemplo muestra cómo las apuestas pueden aumentar en una racha perdedora de doce jugadas.

Las probabilidades de perder doce jugadas consecutivas en una ruleta con doble cero son (20/38)12 = 0.0004518, o aproximadamente 1 vez cada 2213.

El propósito aquí es mostrar un rango de pérdidas acumulativas y permitir al jugador del sistema decidir donde dibujar la línea. Algunos autores muestran la sucesión de Fibonacci y omiten el primer "1" en la serie. Eso está bien, pero la versión acortada es un poco más agresiva que el tradicional Fibonacci.

Usted perderá más dinero en promedio con esta variante abreviada que sin ella.

En el global, la sucesión de Fibonacci es un buen sistema si se aplica en combinación con otros conceptos y si se establecen límites de ganancia y de pérdida. Si se aplica correctamente puede llegar a ser muy benéfico y divertido al punto de casi parecer infalible, ya que la si bien los eventos o rachas negativas se dan escasamente, se debe estar preparado a recibirlas en cualquier momento de manera que el daño que ocasionen no afecte significativamente las arcas del jugador ni las ganancias obtenidas hasta entonces.

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